こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、『嵌合する』は『ぴったりと合うように入れ込む。はめ合わせる。』と言い換えられるので、英語では fit がよく使われています。但し文脈によっては、mate や、put、engage などその他にも多くの単語が使われています。
例えば、
To fit the clamp into the mounting
とすると、『[クランプ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/86200/)を土台に嵌合する』となります。
また、『掛け留め嵌合・スナップ嵌合する』というようなニュアンスであれば、snap-fit とも言えます。
参考になれば幸いです。
日本 
