もっと英語を自由に操れるようになりたいです。って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーI would like to have a better command of English.
「もっと英語を上手く操れるようになりたいです」
to have a better command of English で「より英語を上手に操る」

ーI'd like to learn to speak English more fluently.
「もっと流暢に英語を話せるようになりたいです」
このように言うこともできます。

ご参考まで！