脚本家は勝手に原作を改変すべきじゃないって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーScreenwriters shouldn't just change the original work without asking the artist first.
「脚本家は勝手に原作を変えるべきでない」
screenwriter「（映画やドラマの）脚本家」
original work「原作」
without asking the artist first「まず原作者に聞かないで」＝「勝手に」

ご参考まで！