I'm stressed out with troubles at home and with relationships.
「家の事情(問題)」
→"troubles at home"
「人間関係の事情(問題)」
→"troubles with relationships"
私生活での問題というのはそれなりによくに耳する話題なので、以外と聞くことになる表現かもしれません。「プライベート上の問題」であるというニュアンスを含むため、まともな人であれば気遣ってそれ以上追及されることはありません。逆にもし相談などに乗ってほしい場合はより積極的にそう伝える必要があります。