It feels like my old cat is saying "you're okay even without me, take good care of 〇〇."
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIt feels like my old cat is saying ”you're okay even without me, take good care of 〇〇."
「前の猫が"私がいなくても大丈夫、〇〇を頼むね"と言っている気がする」
you're okay even without me. で「あなたは私がいなくても大丈夫」と言えます。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「You'll be okay without me.」
（意味) 私がいなくても大丈夫
<例文>You'll be okay without me. I know you'll be fine. Trust me.
<訳>私がいなくても大丈夫。きっと大丈夫だよ。私を信じて。
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
