When I woke up, there was a thin layer of snow on the ground.
There was a light dusting of snow on the ground when I woke up.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWhen I woke up, there was a thin layer of snow on the ground.
ー起きた時、雪がうっすら積もっていた」
there was a thin layer of snow on the ground. で「雪が地面にうっすら積もっていた」と言えます。
ーThere was a light dusting of snow on the ground when I woke up.
「起きた時、雪がうっすら積もっていた」
There was a light dusting of snow on the ground. でも「雪がうっすら積もっていた」と言えます。
ご参考まで！
When I woke up this morning, there was a thin layer of snow.
ご質問ありがとうございます。
・「When I woke up this morning, there was a thin layer of snow.」
（意味) 朝起きたらうっすら雪が積もっていた
<例文>When I woke up this morning, there was a thin layer of snow. It was beautiful.
<訳>朝起きたらうっすら雪が積もっていた。綺麗でした。
参考になれば幸いです。
カナダ 
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