I'll try to be more conscientious about that going forward.
この場合、次のような言い方をすると自然な感じで良いでしょう。
ーI'll be careful about that point from now on.
「今後そのポイントについて気をつけるようにします」
ーI'll try to be more conscientious about that going forward.
「今後それについてもっと注意を払うようにします」
ご参考まで!