Even though his gambling debts increase, he relies on his parents' money and continues to gamble.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーEven though his gambling debts increase, he relies on his parents' money and continues to gamble.
「彼のギャンブルの借金は増えるのに、彼は親のお金を当てにしてギャンブルを続ける」
gambling debts「ギャンブルの借金」
to increase「増える」
to rely on「頼る・当てにする」
to continue to gamble「ギャンブルを続ける」
ご参考まで!