この場合、I'm glad to hear that. と言っても問題ないですよ。この that はこの方の家族が無事だということを指しているので、相手が気を害することはないでしょう。
A: Is your family safe?
「ご家族は無事ですか?」
B: Yes they are.
「はい無事です」
A: I'm glad to hear that.
「(無事と)聞いて安心しました」
この他にも次のような言い方もできます。
ーI'm glad they're okay.
「ご無事で良かったです」
ーI'm glad they are all safe.
「皆さんご無事で良かったです」
ご参考まで!