この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThere's some kind of intention behind his words.
「彼の言葉の裏には何らかの意図がある」
behind one's words で「言葉の裏に」と言えます。
ーHe often has an ulterior motive in what he says.
「彼はよく発言の中に他意を持っている」=「言っていることとは別に意図がある」
an ulterior motive で「他意・思わく」
ご参考まで!
It seems like there might be another intention behind your words.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
I feel like there's more to what you're saying.
とすると、『あなたの言っていること以上の何かがあるような気がする』
It seems like there might be another intention behind your words.
とすると、『あなたの言葉の裏には他の[意図](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/761/)があるような気がします。』というように伝えられます。
参考になれば幸いです。