Did you miss me?は「[寂しかった](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/16572/)？」とか「[会いたかった](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/50307/)？」という意味です。
もちろんシリアスな恋愛関係にある男女の間で交わされることもありますが、
一方で友達同士などでふざけて「俺に会えなくて寂しかったか？」などと冗談で言うこともあります。
買い物くらいのちょっとしたことだからこそ冗談として成立するのですね。
このような表現も面白いと思います。
ご参考になれば幸いです。
Thank you for waiting. が「お待たせ」に一番近いと思います。
サービス業ではお客様に対してよく使われるフレーズです。
友達同士なら Thanks for waiting.と言ってもいいと思います。
I'm sorry to make you wait. は「[待たせてしまってごめんなさい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33375/)」という
意味ですので、相手を長時間待たせてしまった時に使います。
社交辞令として「お待たせ」というならThank you for waiting.が適切かと思います。
＜ボキャブラリー＞
Thank you for ... = 〜ありがとうございます
Thanks for ... = 〜ありがとう
I'm sorry to ... = 〜しまってごめんなさい
先に説明しておかなくてはならないのは、英語では(少なくとも私の知るアメリカ文化では) こう言った状況では「お待たせ」とは言いません。お使いを頼まれていて帰って来た時は普通にI'm back! =ただいま、でいいです。
もし渋滞や事故などで遅くなったら:
Sorry to keep you waiting =待たせてごめんね
Did you wait long? =結構待った？
などと言って/聞いて、なぜ遅くなったか説明しましょう:
Sorry to keep you waiting, the closest store was out of butter so I had to go further =待たせてごめんね、一番近くのお店がバター品切れでもう少し遠くまで行ってたんだ
Did you wait long? I sure did, the traffic was insane! =結構待った？私はかなり待ったよ、渋滞ひどすぎ！
insane =狂ってる、半端ない
「お待たせ」は待ってもらっている人に感謝する日本独特の表現です。欧米では、予定よりも遅く戻った、あるいは人を長時間待たせた場合「待たせてごめんね」と言いますが、予定時間内であれば"Hey, I'm back."などの挨拶を相手に伝えるのが自然です。
予定より遅くなってしまった時は"Sorry it took so long."「時間がかかってしまってごめんね」などと伝えるといいと思います。
英語で「お待たせ」はあまり言わないです。Sorry to have kept you waiting は日本語で「お待たせてごめんなさい」のような意味です。この表現はとてもビジネス的な表現です。
友だちや家族と使いたい時に sorry for the wait の方が自然な言い方です。上記より短いですけど、失礼じゃないです。
日本 
アメリカ合衆国 
オーストラリア 
