ニューヨークで新たな音楽が誕生したって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。 ーA new kind of music has come out of New York. 「新しい種類の音楽がニューヨークで生まれた」 ここでは to come out を使って「生まれる」を表現できます。 ーThere was some kind of new jazz music born in New York last summer. 「昨夏、ニューヨークで新しい種類のジャズが生まれた」 born を使っても言えます。 ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。 ・「a new genre of music was born in New York」 「a new genre of music emerged in New York」 
（意味) ニューヨークで新たな音楽が誕生した <例文>A new genre of music was born in New York. It's popular these days. <訳>ニューヨークで新たな音楽が誕生した。最近人気です。 参考になれば幸いです。