My dog kept barking like crazy as if he had gone mad.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
My dog kept barking like crazy as if he had gone mad.
とすると、『私の犬は気が[狂ったかのように](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/109775/)叫び続けていた。』となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
go mad 発狂する、気が狂う
参考になれば幸いです。
I took my cat to the vets and he was screaming like he was insane.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI took my cat to the vets and he was screaming like he was insane.
「うちの猫を獣医のところに連れて行ったら、狂ったように叫んでいた」
to scream like he/she was insane で「狂ったように叫ぶ」と言えます。
ご参考まで！
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