My dog kept barking like crazy as if he had gone mad.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
My dog kept barking like crazy as if he had gone mad.
とすると、『私の犬は気が[狂ったかのように](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/109775/)叫び続けていた。』となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
go mad 発狂する、気が狂う
参考になれば幸いです。