I genuinely feel relieved that I wasn't born in that era.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
In the distant past, there was a period in Japan when men could marry multiple women. It's unfair, isn't it? I genuinely feel relieved that I wasn't born in that era.
とすると、『はるか昔、日本でも男性が何人もの女性と結婚できた時代がありました。[不平等](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46576/)ですよね。その時代に生まれなくて良かったと心から思います。』となります。
参考になれば幸いです。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm really glad I wasn't born during that time.
「その時代に生まれなくてほんとよかった」
ーIt's a good thing I didn't live at that time.
「その時代に生きてなくてよかった」
その時代に生まれていないと言うことは、その時代に生きていないとも言えると思います。
ご参考まで!