I'd rather she break up with me than me break up with her.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I'd rather she break up with me than me break up with her.
とすると、『僕が彼女を捨てるくらいなら自分が彼女に[捨てられる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79177/)方がマシだ』となります。この場合の『捨てる』は、『別れる』とか、『関係を断つ』という解釈で、break up with を使っています。
参考になれば幸いです。
If I'm going to break up with my girlfriend, I'd rather she break up with me than I break up with her.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIf I'm going to break up with my girlfriend, I'd rather she break up with me than I break up with her.
「彼女と別れるなら、彼女を捨てるより彼女に捨てられたほうがいい」=「彼女に捨てられるくらいなら、彼女に捨てられたほうがましだ」
to break up with ... で「…と別れる」
ご参考まで!