(一旦中断していたものを)続けてって英語でなんて言うの？

そうですね、Continue! だとちょっときつい言い方やかたい言い方に聞こえるので、Keep going と言ったほうが自然です。

ーKeep going.
「続けて」

continue を使うなら次のような言い方をすると良いでしょう。
ーYou can continue now.
「続けていいよ」

または次のような言い方もできます。
ーYou can start playing again.
「また弾き始めていいよ」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

・「Keep going.」

（意味) 続けてね

<例文>Keep going. I'll be back in two minutes.

<訳>続けてね。２分後に戻ってくるからね。

<例文>You can keep going.

<訳>続けていいよ。

参考になれば幸いです。