何か頼み事を「お願いします」は直訳すると Please do it. となりますが、この言い方は不自然なので、この場合は次のような言い方が良いかと思います。
ーPlease and thank you.
「よろしくお願いします、ありがとう」
ーThank you, I appreciate it.
「どうもありがとう」
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、誰かに洗濯をしてもらうために、[洗濯物](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/122285/)を渡す場合であれば、
Thank you for doing the laundry.
とすると、『洗濯ありがとう』となります。その場を離れる際に言うのであれば、『お願いしますねー』というようなニュアンスも含まれると思います。
また洗濯以外でも、Thank you for doing this. 『これやってくれてありがとう』とすると、色んな状況で使えますね！
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
