「と言うのは建前で」は
, but it's just a facade
のように言えますが、ご質問の文の場合は、次のように言うのが自然で良いでしょう。
ーWhen I go back home to Japan, the one thing I'm looking forward to the most is just relaxing with friends, but what I'm actually looking forward to is going nuts singing Karaoke all by myself.
「日本に帰国するとき、一番楽しみにしている1つのことは、友達とゆっくりすることですが、実際に楽しみにしていることは一人でカラオケで歌い狂うことです」
ご参考まで！
I say I’m looking forward to hanging out with friends when I get back, but honestly, what I’m really excited about is hitting up karaoke alone and going wild.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
少し口語的な表現ですが例えば、
I say I’m looking forward to hanging out with friends when I get back, but honestly, what I’m really excited about is hitting up karaoke alone and going wild.
とすると、『私は帰国した時に友人とのんびり過ごすのが一番楽しみなことです…というのは建前で、正直私が一番楽しみにしているのは、1人で[カラオケ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/43379/)で歌い狂うことです。』と言えます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
hit up 行く、訪れる
go wild 熱狂する、夢中になる
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
