Paper straws get soft once you start drinking from them.
「溶ける」には melt と dissolve などがありますが、to melt は通常溶けて液体になる場合に使い、to disolve も液体になる、または最終的になくなる時に使うので、ここでは to get soft を使って言うのが自然だと思います。
ーPaper straws get soft once you start drinking from them.
「紙のストローは飲み始めると柔らかくなる」
to get soft で「柔らかくなる・ふやける」
ご参考まで！
Paper straws become wet and lose their structure while drinking, which feels unpleasant.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
例えば、
Paper straws become wet and lose their structure while drinking, which feels unpleasant.
とすると、『紙の[ストロー](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3235/)は飲んでいるうちに紙がふやけて気持ち悪いです』と言えます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
feel unpleasant 不愉快に感じる、不快な気持ちになる
参考になれば幸いです。
カナダ 
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