やる気がログアウトします　って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方をすると自然な感じで良いでしょう。

ーI just feel like logging out of my studies.
「勉強からログアウトする気分だ」＝「勉強のやる気がログアウトする」

ーI feel like packing it in for the day.
「今日はもう仕事をやめたい気分だ」＝「仕事のやる気がログアウトする」

ご参考まで！