何をした方が良かったかな？って英語でなんて言うの？

Ryoさん、ご質問ありがとうございます。
一例をご紹介させてください。

《英訳例》
What should I have done?
私は何をすべきだったのかな。
↓

I should have done ...
私は…すべきだった

《解説》
★ 英訳例
文字通りには「私は何をすべきだったのか」です。
ニュアンスですが、言い方かなと思います。重く聞こえることも、軽く聞こえることもあると思いますよ。

★ should have done
「A は…すべきだった」は A should have done ... と言います。
英訳例は疑問文なので、What should A have done ...? という語順になっています。

【例文】

You should have said something.
何か言うべきだったよ。

They should have called the police.
警察を呼べば良かったんだ。
(出典：ロングマン現代英英辞典)

お役に立てば幸いです。
ありがとうございました。

What else could I do.
【訳】他に自分に何ができたかな。

What was the correct answer?
【訳】何が正解だったのかな？

言い方によって重くも軽くもなると思います。
一文目は、過去の話なので、やってしまったことの他に何ができたのだろう？という言い方です。（そして自分としては他が思いつかなかったけど…というニュアンスが入っていることが多い）

自分自身に問いかける感じでも使えるでしょうし、誰かに尋ねるシチュエーションでもいいでしょう。

ちなみに、やり直しが今からでもできる場合も含めると
What am I supposed to do?
【訳】私はどうすればいいのかな。

という言い方も結構メジャーです。