I realized there was a major flaw in my logic while we were talking.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I realized there was a major flaw in my logic while we were talking.
とすると、『話していて気が付いたのだけど、私の考え方には重大な[論理の破綻](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/121464/)があった』となります。
参考になれば幸いです。