①I was lucky to have got back my lost suitcase.とありました。これを②I was lucky to get back〜にすると②はwasとto getの時制が合わないですか?(過去)was+(これからの事)to+動詞の原形
③I was lucky getting back〜
①②③の違いを教えて頂きたいです。③が一番良い気がします
私なら①②③どの言い方もしません。
次のように言うのが自然でしょう。
ーI was luck to get my suitcase back.
「スーツケースが戻ってきて運が良かった」
ーI was lucky someone returned my suitcase.
「誰かがスーツケースを返してくれて運が良かった」
ご参考まで!