後になって、実はその時もとても早い時間から起きて準備をしてくれてたのを知って
あの時もそうだったんだね、ありがとうって伝えたい
文脈を教えてくれてありがとう。
「that other time」とは、「今回じゃなくてこの前のとき」
「that was you」とは「that was you who got up early and did the preparation」という意味です。
回答したアンカーのサイト
Machigai Podcast
このような言い方もあります。
"do the same thing" は「同じことをする」という表現です。
"at that time" は「あの時」となります。
"〜 too" は「〜もまた」ということを表します。
最初に "I didn't know (that)" を付けて「〜ということを知らなかった」としても良いでしょう。
"for that" の "that" は「とても早い時間から起きて準備をしてくれたこと」を指します。
"It is nice of 人 to 〜" は「〜してくれるとは、人はなんて優しい/親切なのだろう」ということを意味する表現です。