I'm bleeding non-stop. He is bleeding non-stop.のように表現することができます。
何かで切れてしまった場合は、I cut myselfと言います。
怪我をしたという場合には、I got injuredでもいいですね。
ちなみに血が出たり止まったりしている場合は、bleeding on and offと言います。
主語を「血（blood）」にして flow out で表現できます。
flow は「流れる」で、outを加えることで「出てくる」ニュアンスが
プラスされます。
また、もし flow out が思いつかなかったら、主語を切り替えましょう。
例えば「血が・・・」ではなく「私が・・・」にするのです。
そうすると「私が血を止められない」という風に考えられ、
I can't stop the blood.
のような言い方がしやすくなりますよ。
日本 
