Right around that time, some sections of the Shinkansen bound for Tokyo started running late, and about thirty minutes later, the section I was supposed to ride on was completely shut down.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Right around that time, some sections of the Shinkansen bound for Tokyo started running late, and about thirty minutes later, the section I was supposed to ride on was completely shut down.
とすると、「ちょうどその時、東京方面の新幹線の一部[区間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/120754/)に遅れが生じ始め、その30分後には、私の乗車区間は運転停止区間となってしまった。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
section 区間
run late 遅れが出る
shut down 運転停止になる
参考になれば幸いです。
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