たまたまって英語でなんて言うの？

happen to (動詞) で「たまたま～する、偶然～する」という意味です。
I happened to be there. = 私はたまたまそこにいました。

by chance も「たまたま、偶然」という意味です。
I walked into the shop by chance. = 私はたまたまそのお店に入りました。

例：
I saw Kevin at the store. He just happened to be there when I was.
お店でケビンに会いました。私が行った時に、彼がたまたまいたんです。

「たまたま」は、by chance, by accident, happen to beなどで表現できます。

それぞれの英文の日本語訳と、その他のさまざまな表現は下記の通りです：

英訳１：I stumbled on a radio station that plays only 80s hits.
（80年代のヒット曲を流すラジオステーションを偶然見つけた）
*stumbleには「つまづく」という意味がありますが、stumble on / stumble uponで「遭遇する、偶然見つける」の意味に。

• I came across this excellent book while I was browsing at the bookshop.
  （本屋で立ち読みしていたら、このすばらしい本に出合った）
  *come across「・・・に出くわす、偶然見つける」、come onやhappen onも同じ意味を表すことができます。

英訳２：I happened by a cute little shop near the station.
（駅の近くの小さくてかわいいお店をたまたま見つけて行きました）
*happen by / happen on「偶然来る」

• I was sitting outside a cafe and my friend happened along.
  （カフェのテラス席に座っていたら、友達がたまたまやってきました）

英訳３：I was just reading some magazine when I saw the article about the health benefits of potatoes.
（なにかの雑誌を読んでいたときに、ポテトの健康効果について記事を見たよ）
*just や some には、「予定していたことではない」「たまたま」というニュアンスが含まれます。

予期せず知り合いに会った場合は、
- I bumped into Kevin at the supermarket.（たまたまスーパーでケヴィンに会ったよ」
のように言えます。
*bump into ...「・・・と出会う／鉢合わせする」

もし「たまたま通りかかったお店」が当たりのレストランだとしたら、by luck を使うといいと思います。

例）
I found the restaurant by luck.
「そのレストランはたまたま見つけたの。」→「ラッキーなことに」というニュアンスが含まれています。

Run intoは偶然誰かとばったり出会ったときなどに使います。

例）
I ran into my old high school friend this afternoon.
「今日の午後たまたま高校時代の旧友に会ったよ。」

「たまたま」は英語で「happened to」と「by coincidence」という表現で表すことができます。
だから、
「たまたま読んでた雑誌です」→「A magazine I happened to be reading」
　　　　　　　　　　　　　　→「A magazine I was reading by coincidence」

例文：
「たまたま通りかかったお店でこの本があった」
→「This book was at a store that I just happened to pass through」
→「This book was at a store that I was passing through by coincidence」

「リサイクルショップでたまたま見つかった」
→「I found this at a recycle shop by coincidence」
→「I happened to find this at a recycle shop」

ご参考になれば幸いです。

happen to ＋動詞(現在形)、accidentally やby accident 、で「たまたま〜(する)」「偶然にも〜(する)」という意味になります。

例)
I happened to see my friend dating.
I accidentally saw my friend dating.
By accident, I saw my friend dating.
=(上記の文全て、)私は私の友達がデータをしているのを偶然にも見てしまった。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：

・happened to...

上記のように言うことができます。

例：
I happened to find this photo of you when I was cleaning my room.
部屋を片付けているときにたまたま、あなたのこの写真を見つけたの。

ぜひ参考にしてください。

1. happened to

happened to を使って「たまたま」を表すことができます。

例：
I happened to stop by the bookstore when I found this.
たまたま本屋さんに寄って、これを見つけんたんです。

I happened to find this article about you in a magazine I was reading.
私が読んでいた雑誌に、たまたまあなたに関する記事が載っていました。

ぜひ参考にしてください。

他のアンカーの方が既に回答挙げてらっしゃるように、
happen to 動詞　で、「たまたま～する」の意味です(^_^)

私の方からは、追加で例文を足しておきますね(^_^)
例）
I happened to find the book.
「この本はたまたま見つけた」
He just happened to be there.
「彼はたまたまそこに居ただけだ」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)