devoted to one's family
家族に献身的
family-minded
家族思い
always thinking of one's family
いつも家族のことを考えている
例
He is always thinking of his family. He always works hard for them.
彼は[すごく](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/82678/)家族思いですね。[家族](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32818/)のためによく[頑張っています](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/71423/)。
Erick先生が先にご回答されていますが、私も「family-oriented」がまず頭に浮かびました。
「oriented」は「~志向の、~本位の、~[重視](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/2827/)の、~の[好み](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47942/)に合わせた」というような意味です。
・I'm seeking someone who is family-oriented.
(意訳:家族思いな方を[探しています](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62570/)。)
・This book is child-oriented.
(意訳:この本はこども目線で書かれています。)
ご参考になれば嬉しいです☆