明日は、9時には帰ってくるので、その時に連絡するね。って英語でなんて言うの？

こんにちは。

I'll be home by 9 tomorrow, so I'll call you then.
明日９時までには家に帰るから、その時に電話するね。

then の方が自然に感じますが、at that time でも意味は伝わりますので問題ないですよ。

例：
A: Can you come on Sunday?
日曜来れる？
B: I'll know for sure sometime tomorrow. I'll let you know then.
明日中には予定決まると思う。その時言うね。

ぜひ参考にしてください。

I get home at nine tomorrow so I'll call you then =明日9時に帰るからその時電話するよ

thenで合ってます◎

I'll call you when I get home around nine =明日9時くらいに帰った時に電話するね