私にはそんな資格ないわ。って英語でなんて言うの？

主にこの二つが鉄板の言い方だと思います。

I don't have the right to〜〜
一つ目は法的なことでも、普段使いでもどんなときにでも使えます。"don't have the right to"は「資格がない」という言い方です。"right" は「権利」という単語としても知られています。

I don't deserve to 〜〜
二つ目は"deserve" を使いましたが、「〜に値する」という意味なんです。

離婚された夫は子供に会う資格は法的には通常ちゃんとあるので、「でも自分の気持ち的にその資格がない」という言い方にしました。

「資格がない」という言い方は他に、I’m not eligibleがあります。これは規定されている条件に合う・合わないというのが前提で使います。

I’m not eligible to apply for this job since I don’t speak Chinese.
「中国語が話せないのでこの仕事には応募できない」

I don't have the right to ...
私には〜する資格がない

上記のように英語で表現することもできます。
right は「資格」や「権利」という意味の英語表現です。

例：
I know I don't have the right to say this, but ...
私にはこんなこと言う資格がないのは知っているけど、…

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