I feel absolutely snowed under at the office right now.
「仕事がかなりヘビーになってきている」は、
"I'm totally snowed under with work at the moment."
"I feel absolutely snowed under at the office right now."
やらなければいけないことがたくさんあり、かなり忙しい時に、
"be/feel snowed under"
という表現を使います。
「かなり」は、
"totally"
"absolutely"
"completely"
ご参考になれば幸いです。