二つのよく用いる表現の組み合わせです。
"whenever you have time"
→「時間がある時に」
時間がある時に~しておいてくれ、時間がある時に~するといいといった形で頼みごとを相手の裁量に任せるときに使う表現です。気になる相手に"please call me whenever you have time"といいずっと電話の前で待ち続けるというあるある。
"like on ~"
→「~などに」
ものの例えを出すときに用いる表現です。この場合は「時間がある時」の例が「休日」というわけです。後は"like on TV"「テレビで見たみたいに」などといった用法があります。