We can keep our hands from getting wet if we have a gargle cup.
うがいするコップがあれば、手を濡らさずに済む。
Keep... from --ing.; ...を--させない。するのを防ぐ。
Get wet; 濡れる
Gargle;うがいする/うがい
例
Gargle with salt water will keep you from getting cold.
塩水のうがいは、あなたが風邪をひくことを防ぐ。
=塩水うがいをすれば風邪をひかないで済むよ。
If there were a gargle cup here, my/your/our hands wouldn't get wet.
これは、「現実にはカップがないけれど、もしあったらぬれずに済む」ということだと思いますので
仮定法過去を使って言います。
(出先での事として、here (ここに)をつけました）
仮定法過去の公式は
（If＋主語+動詞の過去形（be動詞は基本的にwere)～, 主語＋would/should/could/might ＋動詞の原形 ですので
If there were a gargle cup, my hands wouldn't get wet.
(get wet ぬれる）
となります。
英語は、時制が非常に大事ですので、常に時制を考える習慣をつけることをお勧めします。
参考になりましたら幸いです。
日本 
