You should probably be surprised to receive this letter (from me).
突然驚かせてすみません は、そのまま
I am sorry to surprise you to send/write this letter (to you).
などと出来ないわけではありませんが、
それより、
You should probably be surprised to receive this letter (from me).
(この手紙を受取って、おそらく驚かれているかと思います）
とする方が英語的です。
うまくいくとよいですね！
ご成功をお祈りしております。
out of the blueは「突然に」という意味です。
ふつうの会話で使うとちょっと大げさですが、手紙やスピーチではいいでしょう。
I know this is out of the blue, は「突然だとはわかっていますが」ということで、私も「すみません」に当たる英語はいらない（なくてもこれで気持ちは十分伝わる）と思います。
なお、out of the blueが「突然に」となるのは、もともと
a bolt out of the blue
つまり青空に突然現れる稲妻（bolt）が「突然の出来事」「青天の霹靂」の例えで、その後半だけが独立したものです。
日本 
