仕事を辞めて、日本に来るまでの間は何をしていたんですか？って英語でなんて言うの？

伝える相手が友達ということですので
気を使わない仲なのであれば"If I could ask, can you tell me"は言う必要はありません。

参考になれば幸いです。

What did you do after you quit your job until you came to Japan?
仕事を辞めて、日本に来るまでは何をしていたのですか？

上記のように英語で表現することができます。

until ... は「〜まで」という意味の英語表現です。

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