突入！って英語でなんて言うの？

状況としては、犯人やテロリストなどが建物や部屋の中にいて、警察もしくは軍特殊部隊などが身を寄せ合って突入に際している…、そんな手に汗を握るシーンです。

警察など法執行機関が、令状等を手に突入する場合、通常はまずドアの前で自分の所属や誰を探しているか告げ、ドアを開けるように命令し、応じない場合に突入になると思います。
その場合は
「Breach the door.(突入しろ)」「We're going in.(突入せよ)」とチームに号令をかけて
「Go, go, go!!」となるわけです。

ただそういった法執行の場合を除き、突入とは本来奇襲であるべきなので掛け声をかけたり、大声を出して「突入！」というのは相手に「これからこのドアからそちらにお伺いします」と教えてあげているのと変わりありません。
ですので、そういった軍特殊部隊チックなものを想定する場合は、ハンドシグナルやアイコンタクトなどで具体的な発声が無い状況もあります。

とは言え、そんなテンションの下がることを言ってもしょうがないですので、アクション映画やコールオブデューティーっぽいシーンを想定しましょう。
何と言っても突入と言えば、爆薬などで蝶番とドアノブを吹き飛ばして豪快に入っていくシーンです。(実際は大きなハンマーでドアノブと鍵を破壊して蹴破ることが多いらしいのですが)

「Breaching, 3, 2, 1, (爆発音)」「Go, go, go!!」
もしくは
「Breaching, Breaching!」(と叫びながら映像はスローモーションになり中にいる敵を倒していく)

という感じでしょう。
最後に、正確には「突入！」では無いですが、突入に際して
ドアを破って突入しながら
「Police, police!」
「NYPD, NYPD!」
「US marine, US marine!」
と自身の所属する団体の名前もしくは略称を連呼しながら室内に突入していくのも、最高に突入感が出ると思います。

警察や軍隊なら「Rush」、「Breach and enter」、また「Storm」と言います。
「The police stormed into the bank」警察が銀行に突入した。

犯人なら「break in to」
「どろぼうはアパートに突入した。」The theif broke into the apartment.

一般的な会話で「Rush」と言います。
「We are entering a new stage of business.」ビジネスの新しい段階に突入つつある。