intuition以外に、hunchも使うことが出来ると思います。
hunch(名詞)予感、虫の知らせ
hunch に対してintuitionは能力としての直感や勘の鋭さなどを表し、
I have a good intuition.
この表現だと「直感や勘の鋭さの能力を持っている」ニュアンスとなります。
ご参考になれば幸いです。
他のアンカーさんと同じ回答で申し訳ありませんが、私も「I have good intuition.」と言います。
「intuition」は「直観、本能」という意味。
ちなみに、「女の直観」は「woman's intuition」と表され、「Woman’s intuition is the most powerful force.」=「女の直観は一番強い力だ」と言われます。
「女の直感」の怖さは、世界共通のようですね。笑
似たような表現では、「勘」を「gut feeling」と言うこともあります。「gut」とは「内臓、はらわた」のことで、
「gut feeling」は「はらわたの感情」、つまり本能的な勘を指します。
例）
A:How did you know that he would call you?
（どうして彼から電話があるってわかったの？）
B:I had a gut feeling.
（そういう気がしたんだ。）
I have a gut feeling that something wonderful will happen.
（なんか素敵なことが起こりそうな気がする。）
ご参考になれば嬉しいです^^
日本 
