「トレーニング」はそのまま"training"でもジムなどで身体を鍛える場合は"workout"も用います。
また逆に帰られる人に声かける場合は
"You finished your training already?"「もうトレーニング終わったの？」
"You finished your workout for today?"「今日のトレーニングは終わり？」
とシチュエーションによって使い分けられるかと思います。
Did you just get here?＝今着いたの？
トレーニングと言う言葉は含まれてませんが、今着いたっぽい人に対してこう聞いて「そうだよ」と答えられたら必然的にこれからトレーニングをするはずなので簡単で手っ取り早い質問かと思います。
Are you going to start training now?＝今からトレーニングするの？
もう少し長い聞き方ですが一番質問者さんの聞きたい事かと思います。前者の説明を書いてて思ったのが、私の通うジムのマダム達ははよく「今来たのー？」「そう、今日はお風呂だけー」とと言ったやりとりを行っているので今来たからと言ってトレーニングする訳ではないですよね。こちらの言い方の方が確実ですね。
トレーニング終わったの？＝Are you done training?
今日は終わり？＝Are you done for the day?
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