回答
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I want to make my dreams come true.
make ~ come true は実現させるという意味です。
夢がひとつならdreamになります。
He made his dream come true.
彼は夢をかなえた。
回答
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dreams come true
日本の歌手でも「ドリカム」っていますよね（＾＾；） Dreams Come True 略して「ドリカム」です。 ただ、「ドリカム」と略した言葉を英語っぽく言っても伝わらないので気を付けてくださいね（笑）
Dreams come true「夢を実現する」や「夢を叶える」という意味です。
なので
I want (to make) my dream comes true.（１つの夢の場合）
I want (to make) my dreams come true.（複数の夢の場合）
他のアンカーの方も回答されている通りです。
お役に立てば幸いです☆
回答
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I want to live my dream.
I want to live my dream.
→夢をかなえたい。
live one's dream は文字通りには「夢を生きる」ですが、これで「夢を実現する」という意味合いになります。
例）
Life is short, and I want to live my dream.
人生は短いです、夢を実現したい。
（Hollywood Reporter-Feb 27, 2017 より）
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I will continue to fight and I will become a UFC champion. This is my dream. I want to live my dream.
戦いを続けて、UFCのチャンピオンになります。これが私の夢です。夢を実現したい。
（ESPN-Jan 25, 2017 より）
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個人的にはかっこいい表現だと思います。
ぜひ使ってみてください。
ありがとうございました。
回答
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achieve your dream
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realize your dream
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fulfill your dream
けっこういろいろな表現がありますよね。
ここでは 動詞 ＋ your dream という形に焦点をあててみました。
どれも同じように使えるはずです！
個人的には achieve（成し遂げる、達成する、というニュアンス）という単語を頻繁に使います。fulfill はめったに使いません。
例）Tell me one thing that you want to achieve this year.（今年あなたがやり遂げたいことを１つおしえてください。）
例）I couldn't achieve very much last year and I'm sorry about it.（去年はあまり活躍できず、くやしいです。）
日本 
