関心させられたって英語でなんて言うの？

impressは「印象を与える、感動させる」などの意味があります。
日本では「感心する」という表現ですが、英語では受け身で表現します。
例：I was impressed.（感心した、感動した）
もしくは、そのものやことに感心したのであれば、
例：It was impressive. となります。
また、It was the impressive performanceなどと出来事やものを後に続けて言うこともできます。

touchedやmovedもimpressedと同様「関心させられた」というような意味で使える動詞です。ニュアンスは異なりますので、ぜひ使い分けてください。

"I was really touched." 心が打たれるような感動から関心する気持ち
"I was moved."　心が動かされるような感動から関心する気持ち

ちなみに、"I was impressed." は強い印象を受ける、感銘を受ける感情を表します。

感心する は英語でimpressive といいます。
Be impressed with ~で
〜に感心させられる、(良い)印象を与えられた
という受動態になります。

例文
It was an impressive performance from such a young basketball player.
それは、このような若いバスケット選手からは感心したパフォーマンスだった。

I was impressed with him
私は彼に感心させられた。

ご参考になれば幸いです。

"I was impressed"は一般的でちょっとフォーマルな表現で、「この人(出来事）がすごい！素晴らしい！憧れちゃう！」と言うニュアンスが強いです。"XX was impressive"とも言えます。

例：I was impressed with my daughter's teacher.
　　My daughter's teacher was very impressive.
娘の先生に感心させられた。(素晴らしい先生でした。）

"I was amazed"の場合、「びっくりする」と言うニャンスが入ります。Impressedよりややカジュアルな表現です。"XX was amazing"とも言えます。

例：I was amazed with my daughter's teacher.
　　My daughter's teacher was amazing.
娘の先生に感心させられた。(びっくりするぐらい凄い先生でした。）
　　
"I was blown away"は、とてもカジュアルな表現で、「すごすぎてびっくり！」というニュアンスです。

例：I was blown away by how kind my daughter's teacher was.
娘の先生の優しさにとても感心させられた。

普通に「関心させられた」は"was impressed"という意味ですが、"impressed"は色々な意味があります。

例文:
I was impressed by you.
私はあなたに感銘を受けました。

I was impressed with you.
私はあなたに感動しました。

「感動」の方ですと "moved"の表現も使えます！

What you did really impressed me.
あなたがしたことは本当に私に感銘を与えました。