浮気の見破り方って英語でなんて言うの？

浮気してる彼氏の見破り方

--の仕方
これは「how to 動詞」で表します。
よく日本でハウツー本というのがありますが、それと同じです。「見破る」について、上の例ではfind out を使っていますが、浮気関係ではよくcatchという言葉を目にします。Catchには「捕まえる」「(--しているとこを)を見つける」という意味があるので、見破るにも通じます。
catch を使う場合は
How to catch your boyfriend cheating.
と言います。

ちなみに「やり方」という意味で使われるノウハウもknow-howという言葉から来てます。

how to find out 「見つけ方」の意味です。
これを使って、小林さんがおっしゃるように、
how to find out if he/she is cheating
とすることもできますが、
あとは、
how to detect his/her lies「彼/彼女のウソの見破り方」
というふうな表現もあります。
関連表現としてご参考ください♪