〜を代表するって英語でなんて言うの？

representative A of Bで「Bを代表するA、Bの代表的なA」という意味になります。
関係代名詞thatを使い、A that represent(s) B「Bを代表するA」とも言えます。

major〜は「主要な〜、一流の〜」で、日本の企業といえばここ、と言いたい時に使うことができます。

名前が長い時など、関係代名詞を使うとまた長くなるので、動名詞を使って後ろから形容詞的用法でくっつけます。本質的には動詞なので目的語にJapanを持ってこれば完成です。