回答
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a representative company of Japan
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a major company in Japan
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a company that represents Japan
representative A of Bで「Bを代表するA、Bの代表的なA」という意味になります。
関係代名詞thatを使い、A that represent(s) B「Bを代表するA」とも言えます。
major〜は「主要な〜、一流の〜」で、日本の企業といえばここ、と言いたい時に使うことができます。
回答
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A company representing Japan
名前が長い時など、関係代名詞を使うとまた長くなるので、動名詞を使って後ろから形容詞的用法でくっつけます。本質的には動詞なので目的語にJapanを持ってこれば完成です。