今年３度目の冬将軍って英語でなんて言うの？

Winter advisory: 天気予報で寒さが非常に厳しくなる注意報

これが「冬将軍」に一番近い英語ではないでしょうか。

「冬将軍」の意味は、冬の厳しい寒さ。由来はロシアに遠征したナポレオンが、冬の寒さと雪が原因で敗れたことからだそうです。（知らなかったー。）

General Winterなど直訳がありますが、ロシアの冬の厳しさを表現する時に使用されることがあるようですが、アメリカではあまり聞かないですね。

他にも、wind advisory (強風注意報)　tornado advisory (竜巻注意報)もあります。
冬はマイナス２０度くらいまで下がるインディアナ州というところに住んでいましたが、 このwinter advisoryが注意報で出る日というのは、本当に外に出るのは避けるべき日でした。

「今年3度目の冬将軍」は、英語で「The third cold wave of the year.」と表現します。

"The third" は「3度目」を意味し、今年3回目という回数を示します。
"cold wave" は「寒波」または「冬将軍」を意味します。英語では季節的な寒さの波を表現します。
"of the year" は「今年の」と訳し、今年起こっている現象だということを示します。