回答
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This is the third winter advisory this winter.
Winter advisory: 天気予報で寒さが非常に厳しくなる注意報
これが「冬将軍」に一番近い英語ではないでしょうか。
「冬将軍」の意味は、冬の厳しい寒さ。由来はロシアに遠征したナポレオンが、冬の寒さと雪が原因で敗れたことからだそうです。(知らなかったー。)
General Winterなど直訳がありますが、ロシアの冬の厳しさを表現する時に使用されることがあるようですが、アメリカではあまり聞かないですね。
他にも、wind advisory (強風注意報) tornado advisory (竜巻注意報)もあります。
冬はマイナス20度くらいまで下がるインディアナ州というところに住んでいましたが、 このwinter advisoryが注意報で出る日というのは、本当に外に出るのは避けるべき日でした。