Just about anything.
「たいていのもの」という意味です。
「色んなもの」とはちょっとニュアンスが違いますが、特にジャンルを限定せずにいろんなジャンルを幅広く読む、と言いたい場合はこういう言い方があります。
I read all sorts of books.
「いろんな種類の本を読むよ」
sortsは「タイプ」や「ジャンル」を指します。
A:What kind of books do you like to read?
B: Just about anything.
A:どんな本を読むのが好き？
B:たいていどんな本でも読むよ。
I read all kinds of books. （さまざまな［あらゆる種類の・ジャンルにこだわらず］本を読みます。）一番シンプルな表現だと思います。all kinds of ~ という表現は、「さまざまな、あらゆる種類の」という意味で、いろいろなシチュエーションで使える表現です。
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‘All kinds of ~’ を使った例文：
◆ I like all kinds of spicy food. 私は、いろいろな種類の辛い食べ物が好きです。
◆ He comes up with all kinds of excuses. 彼は、あれこれ言い訳をします。
◆ I’ve taught all kinds of students - some who were very eager to learn and others who were not. いろいろな生徒を教えたことがあります。積極的に学ぼうとする生徒もいれば、そうでもない生徒もいました。
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I read books from a variety of different genres. （様々なジャンルの本を読みます。）
こちらも簡単な表現ですが、他のアンカーさんが言う通り、’genre’の発音は、英語と日本語で違いので、気を付けましょう。日本語風に「ジャンル」と言ってもネイティブには、通じません。
少しでもお役に立てば幸いです。
ありがとうございました。
日本 
