「(ビジネスなどを)展開する」は、"expand"(拡大・拡張する) "develop"(発達・発展させる) "extend"(広げる、伸ばす) "enlarge"(増やす、範囲を広げる) "widen"(広くする、拡大する) など、多くの表現があります。
「順次」には、"in series" や "serially" という言い方もあります。
「〜していく予定である」と言う場合は、"We are planning to 〜" や "We have a plan to 〜" と表すと良いでしょう。
Gradually expand と言います。
We will expand our business gradually.
我々は事業を順次展開していきます。
He was afraid that his wife would expand her business slowly.
彼は妻が事業を順次展開していくのではないかと心配していました。