この文脈であれば、against one's will「（人）の意に反して」が使えます。
willは名詞で「意志」の意味です。
「（私はそうしたくないが）私たちは仕方なくバーを出た」
We left the bar against my will.
「彼は仕方なく彼女の意見に従った」
He listened to her opinion against his will.
また日本語では同じ「仕方ない」ですが、「他に手段がない」という意味の場合はhave no choice but to doが使えますね。
「私は仕方なく嘘をついた（嘘をつくほかにどうしようもなかった）」
I had no choice but to lie.
表現の形だけでなく、「どのような場面で使用されるのか」にまで気を配ると英語の圧倒的センスが磨かれます。
I had to leave the bar against my will/reluctantly/unwillingly.
これは、意外にも、どなたでもご存知の have to～で 言い表せます。
と言いますのは、have to~ (has to~)は、ほとんどの場合「いやだけど」というニュアンスを含んでいるからです。
（含まないのは、"○○ this hotel has to offer"（このホテルが提供できる○○）など 建物や場所などが主語になっている場合です）
ですので、もちろん、これまでに出てきた表現、against one's will や、reluctantly などもつけてもよいのですが、つけなくても、そういうニュアンスは出ます。
ですので、have to~ を使用する時は、注意が必要ですね。
なお、「いやだけど」というニュアンスを含まない、「～しなければいけない」は
need to～ です。
(実際、イヤじゃなくとも、しなければならないことはありますものね）
たとえば、
Ｉneed to go to the bank before 3 o'clock.
(3時までに、銀行へ行かなくっちゃ）
中学校では、その説明もなく、 have to を多用し、生徒に覚えさせますが
私は、そういったことから、have to のかわりにneed to をもっと教えるべきだと思っています。
なお、I had no choice but to leave.（帰るしかなかった） も、使えますね。
参考になりましたら幸いです。
be willing to ..（進んで...する）を知っていれば unwillinglyは
反対の意味なのでわかりやすいですね。
reluctantは unwillingの同義語で、「気が進まない」。
これの副詞が reluctantlyになります。
I had so good time at the bar that I could have stayed there longer.
However he urged me to leave for something to eat.
I did, reluctantly.
という感じでしょうか。
日本 
アメリカ合衆国 
