情緒あふれるって英語でなんて言うの？

この場合の「情緒あふれる」は、「歴史的な雰囲気の」という意味に考えると、

with a traditional atmosphere　がいいと思います。

日本の庭園や建造物を説明する時だと、

This Japanese building and garden have a traditional atmosphere.
この日本庭園と建物は情緒にあふれています。

Kinkaku-ji has a rich history with a traditional atmosphere.
金閣寺は情緒あふれる豊かな歴史を携えています。

などが言いやすいと思います。

"define a unique and subtle aesthetic"『独特でさりげない美徳を表現する』
"intimate and personal"『親密で個人的な（感情的な）』
"scenic"『（風景として）絵になる』

日本の美しさを表現する言葉を集めてみました。

"defines"は『定義する』が直訳ですが、"Japanese gardens fine a unique and subtle aesthetic."とした場合は、『（あたかも定義づけるかのように）表現する』といったニュアンスです。

日本の庭園や建造物は多くの場合、自然ありきでつくられ、その美しさを語るとき、"harmony"『調和』がキーワードになることが多いようです。
"scenic"は本来、大自然の展望台からの眺めを形容したりする際に使用しますが、背景の自然と、調和する建物の全体を形容する際に使ってみたい表現です。