She was in a lot of pain because she had teeth pulled out.
他の回答者が言っていらっしゃるように、痛がっていたは「she was in a pain」で表現できると思います。とても痛がっていたとのことなので、「a lot of」をpainにくわえました。これでとても痛がっていた、の表現ができると思います。
あと、歯は複数の場合は「teeth」で、一個の歯の場合は「tooth」を使います。歯を抜いてもらったの表現は複数の歯だったら「had teeth pulled out」で合っています。
あとアメリカの歯科医では、抜歯の時はよく「extraction」という単語も耳にします。辞書では「抜き取り,引き抜き,摘出」とありますが、歯科医で使われると「抜歯」の意味も含まれるようです。
参考になれば嬉しいです。